La Orquesta América se presentó en bailes en varias sociedades fraternales habaneras y en actos del Partido Socialista Popular sin que lograra descollar entre las charangas de la época. A finales del decenio de 1940 la agrupación hizo cuatro grabaciones de danzones cantados en La Habana para el sello SMC (Spanish Music Center), con sede en Nueva York. Se presentó también en las emisoras de radio Mil Diez, Radio Salas, La Voz de los Ómnibus Aliados, CMW Cadena Roja y CMCH Cadena Habana.A mediados de los años 40 entró a la La Orquesta América, como violinista, Enrique Jorrín Oleaga, quien hasta ese momento había tocado con la orquesta Hermanos Contreras y más tarde con la orquesta Radiofónica de Arcaño. Hacia 1946, comenzó a dirigir musicalmente la orquesta América por solicitud de Mondéjar. Jorrín había compuesto varios danzones desde 1941 grabados tardíamente por Arcaño entre 1946 y 1948 como Luna de enero, Lo que sea varón, Qué pollos, y Doña Olga, entre otros que, aunque se tocaron a menudo, no fueron llevados al disco comercial, como Liceo de Artemisa, Los faraones y Arcoiris sobre el Hudson. Doña Olga recibió el premio de la Sociedad de Autores Cubanos por ser el danzón más popular de 1941.

En 1953 La Orquesta América  fue contratada por Ramón Sabat, de la firma discográfica cubana Panart, para realizar algunas grabaciones. El primer disco que grabaron contiene dos composiciones de Jorrín: La engañadora, identificado en la etiqueta como mambo-rumba, (aunque se considera la primera pieza del género chachachá), y en la otra cara de la placa, Silver Star, un danzón cantado que tiene como estribillo: chachachá, chachachá, es un baile sin igual. Al parecer fue el público quien bautizó la novedad musical con tal onomatopeya que surgió de la imitación del ruido que producían en el suelo los pies de los bailadores.De inmediato La engañadora se convirtió en un éxito en toda Cuba; se vendieron varios miles de discos en pocos meses, sólo en la isla. En el propio año 1953 montaron el número varias charangas, jazz bands y conjuntos cubanos como el Casino de Roberto Espí. Ese año, en México, el cantante Tony Camargo llevó al disco La engañadora con la orquesta de Rafael de Paz. Entre las grabaciones iniciales de La Orquesta América  que rápidamente lograron arraigo entre los bailadores estuvieron dos piezas que, aunque habían sido dadas a conocer años atrás por otros intérpretes, recibieron un nuevo impulso al ser arregladas en el estilo chachachá, en los cuales se cantaban sólo parte de la letra, reservando las primeras partes, más lentas, a solos de violín: Negro de sociedad, de Arturo R. Ojea y Nunca, de Guty Cárdenas.

Los músicos de La Orquesta América  cantaban en coro unísono, según varios musicólogos, para disimular la precariedad de sus voces. De Jorrín, se grabaron también en 1953 los danzones-chá Osiris y Central Constancia, además de los chachachás El alardoso, Nada para ti, Me muero y El túnel (con letra de Arturo Liendo). En 1954 la América realizó nuevas grabaciones de chachachá para la firma Panart, entre ellas Me lo dijo Adela, de Otilio Portal; Yo sabía que un día y Qué buenas son, de Antonio Sánchez; Triste muñeca y Dime chinita, de Felix Reina; Yo no camino más, de Ninón Mondéjar y un arreglo de Rival, de Agustín Lara. De Jorrín: Las cubanas de hoy, Liceo de Madruga y Miñoso al bate, esta última dedicada a un famoso pelotero cubano de la época.

A finales de 1954 La Orquesta América  fue contratada para realizar actuaciones en México, y al regresar a La Habana, Jorrín renunció a su plaza en la agrupación, para formar otra con su nombre con la cual comenzó a realizar grabaciones para RCA Victor Mexicana. Hasta el momento de la ruptura, la orquesta estaba compuesta por Ninón Mondéjar, director y cantante, Jorrín y Antonio Sánchez “Musiquita”, violines, Juanito Ramos, flauta; Alex Sosa, piano; Manuel Montejo “Camagüey”, bajo; Julio Salas, tumbadora; Augusto Barcía, timbal y Gustavo Tamayo, güiro. Jorrín fue sustituido por Ignacio Berroa y se agregó Félix Reina, que pasó a segundo violín. La paternidad del chachachá fue motivo a partir de julio de 1955 de una enconada polémica ampliamente reflejada en revistas y periódicos de Cuba y México. Mientras Mondéjar aducía que había sido una especie de creación colectiva por parte de varios músicos de su agrupación, Jorrín reclamaba vehementemente su progenitura.

En ese mismo año, un grupo de integrantes de La Orquesta América decidieron regresar a La Habana y fundar una nueva orquesta con otros músicos, entre ellos el pianista Rubén González, el timbalero Pascualito Hernández y los cantantes Tony Raimat y Cheo Junco, a la cual llamaron América del 55, que se mantuvo en activo hasta 1958. A partir de junio de 1955 la América de Ninón Mondéjar como comenzó a llamarse desde entonces realizó numerosas grabaciones en México para la firma Musart: exitosos chachachás como Los marcianos, de Rosendo Ruiz Quevedo; La basura y No me molesto, de Jorge Zamora; Tótiri mundachi, de Pepé Delgado y De noche, de Piloto y Vera.

La charanga de Mondéjar se presentaba a menudo con un grupo de bailarinas para difundir una espectacular coreografía del chachachá que le hiciera competencia a la del mambo de Dámaso Pérez Prado, que también estaba de moda por entonces. La agrupación recibió un Disco de Oro por ventas de fonogramas y participó en películas, como Amor y pecado, Barbazul, Club de señoritas, Las viudas del chachachá, Mulata, Música en la noche y Una lección de amor. En 1957 La Orquesta América realizó nuevas grabaciones para Musart, entre ellas, cuatro chachachás del compositor mexicano de boleros y canciones, Luis Demetrio.

Ese año La Orquesta América  llevó al disco Mentiras criollas, montuno-chá de Félix Chappottín, que antes en Cuba había popularizado la Orquesta Aragón, ya por esa época conocida como “la estilista del chachachá” y situada en la cima de la popularidad de las orquestas cubanas que interpretaban el género. Entre los músicos que se unieron en México a la América de Ninón Mondéjar estuvieron los flautistas Clemente y Rolando Lozano (este último ex-integrante de la orquesta Aragón), el violinista Elizardo Aroche y los cantantes Rudy Calzado, Yeyo Estrada y León Soto. Algunas vacantes en los violines fueron ocupadas por músicos mexicanos y en algún momento se le agregaron metales a la formación.

Entre 1958 y 1959, La Orquesta América  regresó a La Habana. En Cuba se realizaron grabaciones para la firma Areito y se reeditaron antiguos éxitos. Ninón Mondéjar se retiró de la música en la década de 1970. Falleció en La Habana el 27 de enero de 2006.

Entre sus obras se cuentan: A Veracruz me voy, La verde palma real, Rico y sabroso, Las viudas de Reyna y México lindo. La Orquesta América  viajó por varios países de América Latina, Europa occidental y oriental. Fue dirigida en diferentes etapas por Conrado Nacianceno y Enrique Álvarez. En 1991 asumió la dirección de la orquesta el contrabajista Jorge Machado Durán.

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